Ban đầu, Bố già được dự kiến công chiếu từ ngày 12 tháng 2 năm 2021 tại thị trường Việt Nam,[13] nhưng do tình hình dịch COVID-19 phức tạp trở lại tại Hải Dương và một số địa phương khác nên bị tạm hoãn.[14] Đến ngày 24 tháng 2, Trấn Thành công bố lịch khởi chiếu mới của phim vào ngày 12 tháng 3, cùng thời điểm với Gái già lắm chiêu V: Những cuộc đời vương giả của Bảo Nhân và Nam Cito.[3] Phim có buổi ra mắt báo giới và truyền thông vào chiều ngày 4 tháng 3, đồng thời có các suất chiếu sớm từ ngày 5 tháng 3 đến 8 tháng 3 năm 2021;[15] sau đó, do nhận được những phản hồi tích cực từ khán giả, phim tiếp tục kéo dài thời gian chiếu sớm đến hết ngày 11 tháng 3.[16]

Ngày 21 tháng 1 năm 2021, nhà sản xuất công bố trailer chính thức của Bố già, hé lộ một số tình tiết chính khi đi sâu vào cuộc sống của gia đình nhân vật Ba Sang.[17] Từ dịp Tết Tân Sửu, Trấn Thành liên tục quảng bá bộ phim trên các kênh truyền thông, trong đó có các bài viết trên trang Facebook cá nhân. Theo ghi nhận của Zing News, một bài đăng kêu gọi ra rạp theo dõi phim của Trấn Thành từng đạt 10 triệu lượt tiếp cận trên Facebook. Trang này nhận định rằng chiến dịch truyền thông của anh là một yếu tố để phim sớm giành ưu thế về doanh thu trước Gái già lắm chiêu V.[18]